通过时间尺度和 Tikhonov 近似求解一阶动力系统的最小范数解的强收敛性

给定定义在 Hilbert 空间上的一个proper凸半连续函数，其解集假设为非空。为了获得当该凸函数可微时的一个全局最小化器时，我们通过引入时间尺度参数和 Tikhonov 正则化项来构建一个一阶连续动力系统。我们展示，在生成的轨迹上，值函数的快速收敛、梯度向原点的快速收敛以及对解集中最小范数元素的强收敛。这些收敛速率现在取决于时间尺度参数，从而通过合理选择该参数来改进现有结果。所得结果通过时间尺度参数的特定选择示例，说明该提出的连续方法的良好性能以及其可以解决的广泛应用领域。提供了用于连续示例的数值示范，以确认理论结果。