带双重Tikhonov正则化的Nesterov型算法：函数值的快速收敛与到最小范数解的强收敛

我们研究带两个 Tikhonov 正则化项的 Nesterov 型算法在光滑凸函数 $f$ 最小化问题中的强收敛性质。我们证明所生成的序列强收敛到 $\argmin f$ 中的最小范数元。我们还从实际角度表明，Tikhonov 正则化不影响 Nesterov 对势能量 $f(x_n)-\min f$ 与 $f(y_n)-\min f$ 的 $\mathcal{O}(n^{-2})$ 阶最优收敛速率，其中 $(x_n),\,(y_n)$ 为我们的算法生成的序列。进一步，我们获得离散速度的快速收敛到零，以及关于生成序列中目标函数梯度值的一些估计。