用于线性等式约束凸优化问题的带渐近消失阻尼的 Tikhonov 正则化二阶加一阶原始对偶动力系统
最优化与控制
2024-04-23 v2
摘要
本文在 Hilbert 空间框架下，考虑一种用于线性等式约束凸优化问题的带渐近消失阻尼的 Tikhonov 正则化二阶加一阶原始对偶动力系统。所提动力系统的收敛性质在很大程度上依赖于 Tikhonov 正则化参数的选取。当 Tikhonov 正则化参数快速递减至零时，我们建立了系统所生成轨迹上原始对偶间隙、目标函数误差、可行性度量以及目标函数梯度范数的快速收敛率。当 Tikhonov 正则化参数缓慢趋于零时，我们证明该 Tikhonov 正则化动力系统的原始轨迹强收敛至线性等式约束凸优化问题的最小范数解。数值实验验证了我们所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2307.03612,
title = {Tikhonov regularized second-order plus first-order primal-dual dynamical systems with asymptotically vanishing damping for linear equality constrained convex optimization problems},
author = {Ting Ting Zhu and Rong Hu and Ya Ping Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03612},
year = {2024}
}