希尔伯特空间中结合强收敛、函数值快速收敛与梯度消失的Tikhonov正则化邻近点算法
最优化与控制
2023-09-26 v1
摘要
在实希尔伯特空间中。给定任意可微凸函数，其解集非空，通过考虑邻近算法，其中且为非递减函数，并在上作若干假设，我们将证明由该算法生成的序列的目标函数值以阶收敛到目标函数的全局最小值，且生成的序列强收敛到中范数最小的元素，同时我们得到了梯度趋于零的收敛速率。随后，我们将这些结果推广到具有扩展实值的非光滑凸函数。
引用
@article{arxiv.2309.13200,
title = {Combining Strong Convergence, Values Fast Convergence and Vanishing of Gradients for a Proximal Point Algorithm Using Tikhonov Regularization in a Hilbert Space},
author = {A. C. Bagy and Z. Chbani and H. Riahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13200},
year = {2023}
}