与强单调包含相关的前向 - 后向动力系统的收敛速率
最优化与控制
2015-04-09 v1 动力系统
泛函分析
摘要
我们研究了在实 Hilbert 空间中，与确定极大单调算子与单调且 Lipschitz 连续算子之和的零点相关的隐式一阶和二阶动力系统所生成的轨迹的收敛速率。我们表明，只要后者是强单调的，这些轨迹就会以指数速率强收敛到该和的一个零点。由此，我们推导出了与最小化一个正常、凸且下半连续函数与一个光滑凸函数之和相关的动力系统所生成轨迹的收敛速率，前提是目标函数满足强凸性假设。在最小化光滑且强凸函数的特例中，我们证明了其函数值也沿轨迹以指数速率收敛到其最小值。
引用
@article{arxiv.1504.01863,
title = {Convergence rates for forward-backward dynamical systems associated with strongly monotone inclusions},
author = {Radu Ioan Bot and Ernö Robert Csetnek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01863},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1503.04652