一个非凸奇异随机控制问题及其相关的最优停止边界
最优化与控制
2014-11-13 v2 投资组合管理
摘要
已知具有凸性能准则的奇异随机控制 (SSC) 问题与相关的最优停止问题之间存在等价性，参见例如 Karatzas 和 Shreve [SIAM J. Control Optim. 22 (1984)]。本文旨在探讨此类联系在多大程度上可推广至一个购买电力的非凸问题。在经典等价性失效之处，我们提供了与最优停止问题的替代联系。我们考虑一个非凸无限时间 horizon 的 SSC 问题，其状态由一个表示实值商品价格的非受控扩散过程，以及一个表示库存的受控递增有界过程组成。我们通过刻画其（最优）边界来分析作用区域与非作用区域的几何结构。与凸 SSC 问题的情形不同，我们发现最优边界既可以是反射的也可以是排斥的，因此将该问题解释为具有自由停止权的 SSC 问题是自然的。
引用
@article{arxiv.1405.2442,
title = {A Non Convex Singular Stochastic Control Problem and its Related Optimal Stopping Boundaries},
author = {Tiziano De Angelis and Giorgio Ferrari and John Moriarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2442},
year = {2014}
}
备注
24 pages, 2 figures