关于一个具有奇异扩散的细胞运动随机相场模型

我们研究了一类描述移动边界问题的随机相场模型在变分意义下解的存在性。这些模型由受相场驱动的具有奇异扩散的随机反应-扩散方程组成。我们研究了独立演化的相场和由粘性Hamilton-Jacobi方程驱动的耦合相场演化两种情况。此类系统用于单细胞趋化性的建模，其中细胞形状的轮廓对应于相场的一个水平集。技术挑战在于相场零水平集处的奇异性。对于大类初始数据，我们在带有权重的 $L^2$ 空间中建立了概率弱解的全局存在性，这些权重补偿了奇异性。