一类具有新相起始的自由边界问题
偏微分方程分析
2018-08-14 v1
摘要
本文考虑一类由扩散驱动的自由边界问题，其特征是相的初始起始以及自由边界演化的显式运动学条件。通过固定区域的变量变换，它自然导出一个由奇异抛物型初边值问题与一个 Hamilton-Jacobi 方程耦合而成的系统。尽管一维情形已被彻底研究，但对于其高维对应情形，诸如适定性与正则性这类基本结果至今尚未获得。本文利用近期发展的抽象奇异抛物型 Cauchy 问题的正则性理论，获得了所考虑自由边界问题的首批适定性结果。推导底层静态奇异问题的椭圆正则性结果将起到重要作用。
引用
@article{arxiv.math/0610771,
title = {A Class of Free Boundary Problems with Onset of a new Phase},
author = {Patrick Guidotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610771},
year = {2018}
}