一类具有非齐次退化性的单相问题的自由边界正则性
偏微分方程分析
2021-10-04 v2
摘要
我们考虑由具有非零右端项的双重退化完全非线性椭圆型 PDE 所控制的单相自由边界问题，其应被理解为非自治积分理论中某些双相泛函的类似（非变分）对象。作为一个简要的说明性例子，此类强迫中的非线性问题出现在燃烧数学理论中，以及一些火焰传播问题的研究中。在此环境下，我们证明解是 Lipschitz 连续的，并且满足非退化性质。此外，我们处理 Caffarelli 的分类方案：平坦与 Lipschitz 自由边界在局部是 的，其中某个 。
引用
@article{arxiv.2103.11028,
title = {Free boundary regularity for a class of one-phase problems with non-homogeneous degeneracy},
author = {João Vítor da Silva and Giane C. Rampasso and Gleydson C. Ricarte and Hernán A. Vivas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11028},
year = {2021}
}