两相 $p$ 型拉普拉斯自由边界问题解的 Lipschitz 正则性
偏微分方程分析
2026-03-17 v1
摘要
我们证明了具有非零右端项的两相 型拉普拉斯自由边界问题中粘性解的局部 Lipschitz 连续性，其中 。这已是该问题的最优正则性。我们也获得更大类问题的局部 Hölder 连续性。本文引入的结果即使在右端项为零的均匀情形下也是新的。我们的工作适用于粘性解，这使得其适用性更广。
引用
@article{arxiv.2603.15024,
title = {Lipschitz regularity of solutions to two-phase $p$-Laplacian free boundary problems with right hand side},
author = {Fausto Ferrari and Claudia Lederman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15024},
year = {2026}
}