带右端项的 $p(x)$-拉普拉斯问题 Lipschitz 自由边界的正则性
偏微分方程分析
2023-05-15 v1
摘要
我们延续文献 \cite{FL} 中对带非零右端项的 -拉普拉斯单相自由边界问题的粘性解的研究。我们首先证明粘性解局部 Lipschitz 连续,这是该问题的最优正则性。随后我们证明粘性解的 Lipschitz 自由边界是 的。我们也给出了结果的一些应用。此外,我们得到了所考虑算子的具有独立意义的新结果,例如 Harnack 不等式。
引用
@article{arxiv.2305.07418,
title = {Regularity of Lipschitz free boundaries for a $p(x)$-Laplacian problem with right hand side},
author = {Fausto Ferrari and Claudia Lederman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07418},
year = {2023}
}