抛物非局部障碍问题中自由边界的 $C^{2,\alpha}$ 正则性
偏微分方程分析
2022-07-27 v2
摘要
我们研究分数阶拉普拉斯算子 （及更一般的积分微分算子）在 情形下的抛物障碍问题自由边界的正则性。我们证明一旦自由边界为 ，其实际上为 。为此，我们在 与 （移动）区域中建立边界 Harnack 不等式，给出在边界上为零的线性方程两解之商与边界一样光滑。作为我们结果的推论，我们还首次建立了移动区域中非局部抛物方程此类解的最优正则性。
引用
@article{arxiv.2203.04055,
title = {$C^{2,\alpha}$ regularity of free boundaries in parabolic non-local obstacle problems},
author = {Teo Kukuljan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04055},
year = {2022}
}