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分数阶拉普拉斯算子的单相问题：平坦自由边界的正则性

偏微分方程分析 2014-01-27 v1

作者: Daniela De Silva , Ovidiu Savin , Yannick Sire

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摘要

我们考虑涉及分数阶拉普拉斯算子 $(-\Delta)^\alpha$ （其中 $0<\alpha <1$ ）的单相自由边界问题，并证明了“平坦自由边界”是 $C^{1,\gamma}$ 的。从而我们将已知结果推广到了 $\alpha=1/2$ 的情形。

关键词

分数阶拉普拉斯算子单相问题自由边界正则性平坦自由边界偏微分方程

引用

@article{arxiv.1401.6443,
  title  = {A one-phase problem for the fractional Laplacian: regularity of flat free boundaries},
  author = {Daniela De Silva and Ovidiu Savin and Yannick Sire},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6443},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1102.3086