向量值自由边界问题平坦性的改进

对于向量型 Bernoulli 自由边界问题，在分量无符号假设下，我们证明自由边界的平坦性蕴含 $C^{1,\alpha}$ 正则性，正如标量情形中众所周知的那样 \cite{AC,C2}。虽然在 \cite{MTV2} 中通过归约到标量问题以及自由边界正则部分的 NTA 结构对极小解得到了相同结果，我们的结果直接在向量问题上使用粘性方法，遵循 \cite{D} 的精神。我们计划将此处发展的方法用于涉及分数阶 Laplacian 的向量自由边界问题，如标量情形中 \cite{DR, DSS} 所处理的那些。