含粘性的奇异/退化Cahn-Hilliard系统的全局存在性与唯一性
偏微分方程分析
2012-09-17 v2
摘要
研究了一个相场类型的非线性扩散问题的存在性和唯一性，该问题由一个抛物型偏微分方程组构成，并辅以Neumann齐次边界条件和初始条件。该系统旨在模拟原子晶格上的两物种相分离；在微力和微能量的平衡方程中，两个未知量是序参量和化学势。该系统的简化版本已在arXiv:1103.4585v1中讨论。本文将一个更为一般的相场方程与一个真正非线性的扩散方程耦合。借助适当的先验估计，证明了全局时间解的存在性。在原子迁移率为常数的情况下，基于变量的适当组合，给出了一种新颖且相当不寻常的唯一性证明。
引用
@article{arxiv.1205.4979,
title = {Global existence and uniqueness for a singular/degenerate Cahn-Hilliard system with viscosity},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Paolo Podio-Guidugli and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4979},
year = {2012}
}
备注
Key words: phase-field model, nonlinear laws, existence of solutions, new uniqueness proof