非标准粘性 Cahn-Hilliard 系统时间离散格式的分析
偏微分方程分析
2019-02-20 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种描述晶体物质中扩散驱动原子重排的双抛物型方程组的时间离散格式。这些方程表达了微观力和微观能量的平衡；两个相场分别是序参量和化学势。该演化系统的初边值问题已知是适定的。通过仔细推导一致估计、利用弱紧性以及对非线性项的适当处理，证明了离散格式收敛于连续问题的解。此外，对于离散解与连续解之差，我们证明了关于时间步长为一阶的误差估计。
引用
@article{arxiv.1304.4503,
title = {Analysis of a time discretization scheme for a nonstandard viscous Cahn-Hilliard system},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Pavel Krejčí and Paolo Podio-Guidugli and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4503},
year = {2019}
}
备注
Key words: Cahn-Hilliard equation, phase field model, time discretization, convergence, error estimates