基于不变能量二次化方法的含双曲松弛粘性Cahn-Hilliard方程线性二阶无条件能量稳定格式
数值分析
2017-12-18 v2
摘要
本文考虑含双曲松弛的粘性Cahn-Hilliard方程的数值逼近。这类方程具有能量耗散结构。数值求解此类扩散系统的主要挑战在于如何对双曲和非线性项发展高阶时间离散，允许大时间步长，同时保持能量稳定性，即时间离散层面的能量耗散结构。我们利用最近发展的“不变能量二次化”（Invariant Energy Quadratization）方法解决了这一问题，其中所有非线性项均半显式离散。在每个时间步，只需求解一个对称正定（SPD）线性系统。所有提出的格式均被严格证明为无条件能量稳定，并且通过时间步细化测试在数值上验证了时间的二阶收敛性。给出了各种2D和3D数值模拟以展示所提格式的稳定性、准确性和效率。
引用
@article{arxiv.1701.02066,
title = {Linear, Second order and Unconditionally Energy stable schemes for The Viscous Cahn-Hilliard Equation with hyperbolic relaxation using the invariant energy quadratization method},
author = {Xiaofeng Yang and Jia Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02066},
year = {2017}
}