具对数Flory-Huggins势的变迁移率Cahn-Hilliard型方程的线性无条件能量稳定算法
数值分析
2017-01-26 v1
摘要
本文我们考虑具有浓度依赖迁移率和对数Flory-Huggins势的四阶Cahn-Hilliard方程的数值逼近。数值求解此类扩散系统的一个挑战是如何为非线性项开发适当的时间离散以在离散时间层面保持能量稳定性。我们通过基于一种称为“不变能量二次化”(Invariant Energy Quadratization)的新方法开发一组一阶和二阶时间推进格式来解决此问题。其新颖之处在于所提格式是线性和对称正定的，因为所有非线性项都被半显式处理。我们进一步严格证明所有提出的格式都是无条件能量稳定的。随后给出了各种2D和3D数值模拟以展示所提格式的稳定性、准确性和高效性。
引用
@article{arxiv.1701.07410,
title = {On Linear and unconditionally energy stable Algorithms for Variable Mobility Cahn-Hilliard Type Equation with Logarithmic Flory-Huggins Potential},
author = {Xiaofeng Yang and Jia Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07410},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1701.02066