带对数 Flory-Huggins 势的 Allen-Cahn 方程的稳定化能量分解方法
计算物理
2019-05-09 v1 数值分析
摘要
Allen--Cahn 方程是相场模型的基本方程之一，而对数 Flory--Huggins 势是各类相场模型中最有用的能量势之一。本文我们考虑求解带对数 Flory--Huggins 势的 Allen--Cahn 方程的数值格式。主要挑战在于如何设计高效的数值格式，以因能量势函数的强非线性而保持最大值原理与能量耗散定律。我们提出一种结合稳定性技术的新型能量分解方法，称为稳定化能量分解方法，以处理 Flory--Huggins 势。所提方法的一个优势是所有非线性项均可半隐式处理，所得数值格式为纯线性且易于实现。此外，利用离散变分原理严格证明了该格式的离散最大值原理与无条件能量稳定性。数值结果展示了所提格式的稳定性和有效性。
引用
@article{arxiv.1905.03164,
title = {Stabilized energy factorization approach for Allen-Cahn equation with logarithmic Flory-Huggins potential},
author = {Xiuhua Wang and Jisheng Kou and Jianchao Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03164},
year = {2019}
}