Allen-Cahn 方程的能量稳定间断伽辽金有限元方法
数值分析
2015-05-19 v2
摘要
对于具有常数和退化迁移率以及多项式和对数能量泛函的 Allen-Cahn 方程，我们在空间上使用对称内惩罚间断伽辽金 (SIPG) 有限元进行离散化。我们证明了作为梯度系统（如 Allen-Cahn 方程）时间积分器的能量稳定平均向量场 (AVF) 方法，满足全离散格式的能量递减性质。针对具有一维和二维周期性边界条件的 Allen-Cahn 方程，采用自适应时间步长的数值结果表明，离散能量单调递减，可以观察到相分离和亚稳态现象，并且能正确检测到熟化时间。
引用
@article{arxiv.1409.3997,
title = {Energy Stable Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the Allen-Cahn Equation},
author = {Bülent Karasözen and Ayşe Sarıaydın Filibelioğlu and Murat Uzunca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3997},
year = {2015}
}