不可压缩磁流体力学方程的散度协调杂交不连续伽辽金方法
数值分析
2022-01-07 v1 数值分析
摘要
我们引入一种用于不可压缩磁流体力学方程的新型杂交不连续伽辽金方法。若对单元和迹解场均采用特定的速度、压力、磁场和磁压空间，我们得到一种能量稳定方法，其返回逐点无散度的速度场和磁场，并恰当平衡线动量。我们在时间上采用二阶广义- 方法离散，并给出一种块迭代方法以求解每个时间步上得到的非线性方程组。我们利用构造解数值检验了方法的有效性，并观察到我们的方法在速度场、压力场、磁场和磁压场的 范数下均产生最优收敛速率。我们进一步发现我们的方法具有压力鲁棒性。我们将该方法应用于一组基准问题，并从数值上确认了方法的能量稳定性。
引用
@article{arxiv.2201.01906,
title = {A Divergence-Conforming Hybridized Discontinuous Galerkin Method for the Incompressible Magnetohydrodynamics Equations},
author = {Thad A. Gleason and Eric L. Peters and John A. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01906},
year = {2022}
}