一种用于两相混合物中线性退化椭圆方程的杂交不连续伽辽金方法
计算工程、金融与科学
2019-05-01 v2 数值分析
摘要
我们针对地幔对流或冰川动力学两相混合物中出现的线性退化椭圆方程，开发了一种高阶杂交不连续伽辽金（HDG）方法。我们利用能量方法证明了所提 HDG 方法是适定的。我们推导了所提 HDG 方法在二维和三维单纯形网格上的先验误差估计。误差分析表明，对于非退化问题，缩放压力和缩放速度的收敛率均为最优；对于退化问题，则次优半阶。我们给出了若干数值结果以证实理论估计。我们还通过后处理增强了 HDG 解。对于非退化情形和远离退化的退化情形，均观察到 和 的超收敛率。我们还研究了具有低正则性解的退化问题，数值结果表明高阶方法在精度方面是有益的。
引用
@article{arxiv.1808.07044,
title = {A Hybridized Discontinuous Galerkin Method for A Linear Degenerate Elliptic Equation Arising from Two-Phase Mixtures},
author = {Shinhoo Kang and Tan Bui-Thanh and Todd Arbogast},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07044},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 6 figures, 8 tables