弹性动力学的HDG方法
数值分析
2016-11-18 v1
摘要
我们推导并分析了一种可混合化间断伽辽金（HDG）方法，用于逼近三维有界 Lipschitz 区域上时间调和线性弹性方程的弱解。应力张量的实对称性被严格强制满足，其系数与位移矢量场的系数一同相对于逼近空间、波数和网格尺寸的选择以最优收敛阶同时被逼近。给出了充分条件使得该系统确实可转移到一个全局混合变量上，对于较高的多项式次数，该变量可以用比原始变量维数更小的空间来逼近。我们构造了该方法的数种变体并讨论了它们的优缺点，给出了这些方法误差分析的系统途径。我们简要触及将该误差分析应用于随时间变化的问题，最后，我们检验了该方法在不同多项式次数下的两种不同实现，并通过数值实验证明了本文所证收敛性质。
引用
@article{arxiv.1611.05824,
title = {HDG methods for elastodynamics},
author = {Allan Hungria and Daniele Prada and Francisco-Javier Sayas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05824},
year = {2016}
}