面向多孔弹性波传播的混合型不可连续 Galerkin 方法与对称应力近似

本文发展了用于多孔弹性波方程的混合型不可连续 Galerkin (HDG) 方法。我们首先将控制方程改写为一阶对称双曲系统，以便使用双混合格式进行离散化。随后，我们在系统离散化中结合两种 HDG 方法：用于线性弹性方程的 $\text{HDG}+$ 方法和用于扩散方程的 $\text{LDG-H}$ 方法，并针对多孔弹性波方程进行相应调整。在本提议的 HDG 方法中，应力张量的数值近似strongly 对称，且误差收敛对近似不可压缩材料具有鲁棒性。Upon performing static condensation, the system retains numerical trace variables solely for the solid displacement and the fluid pressure. 我们为半离散格式以及 Crank--Nicolson 时间离散方案提供了详尽的误差分析。最后，通过大量数值示例展示了最佳收敛结果，并模拟了文献中所涉及的不同多孔弹性波传播情形。