耦合多孔-粘弹性与热-粘弹性系统的混合不可积 Galerkin 方法
数值分析
2025-04-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一个统一的数学框架，用于对耦合的多孔-粘弹性和热-粘弹性现象建模，形式上表述为一组关于时间的偏微分方程的第一阶形式。该模型描述了固体速度、弹性应力张量和粘性应力张量的演化，以及与流体压力或温度相关的额外场，具体取决于物理情境。我们为该耦合系统的数值逼近开发了一种混合不可积 Galerkin 方法，提供了一种高阶、稳定的数值离散化，有效处理该问题的多物理场特性。我们建立了稳定性分析，推导了半离散形式的最优误差估计。理论收敛率通过全面的数值实验得到验证，展示了该方法在各种测试案例中的准确性和鲁棒性，包括在各向异性介质中具有混合粘弹性特性的波传播。
引用
@article{arxiv.2504.19250,
title = {Hybridizable Discontinuous Galerkin Methods for Coupled Poro-Viscoelastic and Thermo-Viscoelastic Systems},
author = {Salim Meddahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19250},
year = {2025}
}