热-多网络多孔弹性的统一模型及全局时间迭代解耦方案
数值分析
2026-04-01 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种统一的热-多孔弹性以及多网络多孔弹性模型，将其重新表述为总压形式。我们首先通过伽辽金论证建立了该问题的适定性，随后引入了一个稳健的时空有限元逼近。为了高效求解全耦合系统，我们提出了一种全局时间迭代算法，该算法依次将力学方程与输运方程解耦，同时引入必要的稳定化项。我们明确分析了收敛速率，并提供了严格的证明，表明在物理相关条件下，所提出的方案构成一个压缩映射，从而确保其无条件收敛。数值实验证实了理论稳定性界限，并展示了在空间和时间维度上均具有最优收敛速率，所得解消除了非物理压力振荡。
引用
@article{arxiv.2603.29275,
title = {A Unified Model for Thermo- and Multiple-Network Poroelasticity with a Global-in-Time Iterative Decoupling Scheme},
author = {Huipeng Gu and Mingchao Cai and Jingzhi Li and Yu Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29275},
year = {2026}
}