流体饱和多孔弹性问题的多物理场有限元多速率迭代格式
数值分析
2021-09-28 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们针对流体饱和多孔弹性模型提出了一种结合多物理场有限元方法的多速率迭代格式。首先，我们将原始模型重构为一个流体耦合问题，以便应用多物理场有限元方法对空间变量进行离散化，并根据多孔弹性问题的特性，在时间尺度上设计了一种多速率迭代格式：在粗时间步长上求解广义 Stokes 问题，在细时间步长上求解扩散问题。其次，我们证明了该多速率迭代格式是稳定的，且数值解满足某些能量守恒定律，这对于确保解耦计算问题解的唯一性至关重要。同时，我们通过误差估计分析证明了所提出的数值方法不会降低数值解的精度，并大大减少了计算成本。最后，我们给出了数值实验以验证理论结果，并总结本文的主要成果。
引用
@article{arxiv.2109.12726,
title = {Multirate iterative scheme with multiphysics finite element method for a fluid-saturated poroelasticity},
author = {Zhihao Ge and Xiangzi Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12726},
year = {2021}
}