带 Nitsche 技术的 Stokes 孔隙弹性问题多物理场混合有限元方法
数值分析
2021-12-24 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文提出一种带 Nitsche 技术的 Stokes-孔隙弹性问题多物理场混合有限元方法。首先，我们通过引入两个伪压力对原问题孔隙弹性部分进行多物理场重构，以揭示 Stokes-孔隙弹性问题中潜在的变形与扩散多物理过程。然后，我们证明重构问题与原始问题弱解的存在唯一性。并利用 Nitsche 技术逼近界面处的耦合条件，提出一种松耦合时间步进方法——空间变量的多物理场混合有限元方法，在每个时间步将重构问题解耦为三个子问题：一个 Stokes 问题、一个广义 Stokes 问题和一个混合扩散问题。同时，我们给出了该松耦合时间步进方法的稳定性分析与误差估计。
引用
@article{arxiv.2112.12421,
title = {Multiphysics mixed finite element method with Nitsche's technique for Stokes poroelasticity problem},
author = {Zhihao Ge and Jin'ge Pang and Jiwei Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12421},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 11 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1403.5707 by other authors