流体-孔隙弹性结构相互作用的混合弹性公式
数值分析
2021-12-16 v3 数值分析
摘要
我们针对由 Stokes 方程控制的自由流体与由孔隙弹性 Biot 系统建模的可变形多孔介质中流动相互作用所产生的耦合问题，开发了一种混合有限元方法。在界面上施加质量守恒、应力平衡以及 Beavers–Joseph–Saffman 条件。我们考虑一种基于弱对称应力-位移-旋转弹性系统和 Darcy 速度-压力流动公式的全混合 Biot 公式。Stokes 方程采用速度-压力公式。界面条件通过引入结构速度和 Darcy 压力的迹作为拉格朗日乘子来纳入。针对连续弱公式建立了解的存在唯一性。推导了半离散连续时间混合有限元近似的稳定性和误差估计。给出了数值实验以验证理论结果并说明该方法相对于物理参数的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2011.00132,
title = {A mixed elasticity formulation for fluid-poroelastic structure interaction},
author = {Tongtong Li and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00132},
year = {2021}
}