与 Stokes 流相互作用的多层孔隙弹性体
偏微分方程分析
2021-08-17 v2
摘要
我们考虑由动态 Stokes 方程建模的不可压缩粘性流体与多层孔隙弹性结构之间的相互作用，该结构由薄层线性孔隙弹性板层（与自由 Stokes 流直接接触）和厚 Biot 层组成。流体流动与多层孔隙弹性结构的弹性动力学通过固定界面上的物理耦合条件（包括 Beavers-Joseph-Saffman 条件）完全耦合，这带来了与相关速度迹正则性有关的数学挑战。我们证明了该流固耦合问题在以下两种情形中存在弱解：（i）线性动态 Biot 模型，或（ii）非线性准静态 Biot 组分，其中渗透率作为流体含量的非线性函数（受生物应用启发）。证明基于通过 Rothe 方法构造近似解，并使用能量方法和 Aubin-Lions 紧致性引理的一种版本（非线性情形）将弱解作为近似子序列的极限恢复。我们还提供了唯一性准则，并表明若假设额外正则性，所构造的弱解确实是耦合问题的强解。
引用
@article{arxiv.2011.12602,
title = {Multilayered Poroelasticity Interacting with Stokes Flow},
author = {Lorena Bociu and Sunčica Čanić and Boris Muha and Justin T. Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12602},
year = {2021}
}