Stokes-Biot 流体-多孔弹性结构相互作用模型的 Robin-Robin 分裂方法
数值分析
2024-09-30 v1 数值分析
摘要
我们开发并分析了一种用于流体-多孔弹性结构相互作用的分裂方法。流体使用 Stokes 方程描述，多孔弹性结构使用 Biot 方程描述。界面上的传输条件为质量守恒、应力平衡和 Beavers-Joseph-Saffman 条件。该分裂方法在每个时间步涉及单个且解耦的 Stokes 和 Biot 求解。子域问题在界面上使用 Robin 边界条件，这些条件由传输条件得出。Robin 数据由辅助界面变量表示。我们证明了该方法是无条件稳定的，并确定时间离散误差为 ，其中 为最终时间， 为时间步长。我们进一步研究了该算法的迭代版本，该版本在每个时间步的 Stokes 和 Biot 子问题之间进行迭代。我们证明了该迭代收敛于使用 Robin Lagrange 乘子来施加速度连续性的整体方案。给出了数值实验以说明理论结果。
引用
@article{arxiv.2409.18910,
title = {A Robin-Robin splitting method for the Stokes-Biot fluid-poroelastic structure interaction model},
author = {Aashi Dalal and Rebecca Durst and Annalisa Quaini and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18910},
year = {2024}
}