多层彈性多孔固体与斯托克斯流相互作用的分裂方法

多层彈性结构在许多生物组织中都有出现，例如软骨和角膜，在生物人造器官及其他生物工程应用中发挥着关键作用。为此，我们研究了自由流动（由时依赖的斯托克斯方程描述）与由厚 Biot 层和位于界面上的薄线性彈性板组成的多层彈性结构之间的相互作用。这些方程通过物理耦合条件在薄结构域中进行线性耦合。我们发展了一种分区数值方案，用于求解这种彈性流体-结构相互作用问题，将后向 Euler 斯托克斯-Biot 分裂方法与固定应变 Biot 分裂方法相结合。前者将斯托克斯问题与多层结构问题分离，后者将流动与结构内的力学子问题分离。证明了在不同的时间步长条件和参数约束下，分裂方案的稳定性。该方法通过制造的解进行验证，并应用于一个以生物学为灵感的血管流动问题。我们还展示了当板厚度趋于零时，解对无板情况的极限情况的收敛，为数值方法提供了额外的验证。