流体-多孔弹性相互作用的无锁定且松耦合的Robin-Robin格式
数值分析
2026-04-13 v2 数值分析
摘要
我们研究了流体-多孔弹性相互作用（FPSI）问题，将不稳定Stokes方程与完全动态Biot系统相耦合。在此类问题中设计保持锁定相关参数区间鲁棒性且保持物理界面耦合结构的分区格式是一个主要挑战。为解决这一问题，我们引入两个辅助变量，将Biot系统改写为由动态类Stokes系统与扩散方程组成的四场问题。关键在于，该改写保留了原始界面条件。基于显式滞后界面数据的Robin-Robin传递条件，我们构建了一个在每个时间步中流体与多孔弹性亚问题可独立且并行求解的完全解耦格式。我们证明了该方法是无条件稳定的，并推导了以 范数为最优阶的误差估计。进一步的分析表明，该格式对极端多孔弹性参数具有鲁棒性，避免了标准格式固有的锁定效应。数值实验确认了理论收敛结果，展示了该方法在锁定鲁棒性能方面的表现。
引用
@article{arxiv.2604.07033,
title = {A Locking-free and Loosely Coupled Robin-Robin Scheme for Fluid-Poroelasticity Interaction},
author = {Wenlong He and Thomas Wick and Xiaohe Yue and Jiwei Zhang and Haibiao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07033},
year = {2026}
}
备注
37 pages