具有非线性几何耦合的流体-孔弹黏弹性结构相互作用问题
偏微分方程分析
2024-06-04 v2
摘要
我们研究不可压缩黏性流体（由 Navier-Stokes 方程建模）的流动与由 Biot 方程建模的孔弹黏弹性介质之间的流体-结构相互作用（FSI）问题的弱解。这些系统在一个具有质量和弹性能的界面上以非线性方式耦合，该界面由网状板方程建模，且对流体流动透明。我们给出了正则化问题弱解存在性的构造性证明。接着，得到了一个弱-经典一致性结果，表明当这样的经典解存在时，正则化问题的弱解随着正则化参数趋于零而收敛到原问题的经典解。虽然第一步中的假设仅要求 Biot 介质为孔弹性的，但第二步需要额外的正则性，即 Biot 介质为孔弹黏弹性的。这是首个涉及孔（黏）弹性介质 Biot 模型的非线性耦合 FSI 问题的弱解存在性结果。
引用
@article{arxiv.2307.16158,
title = {Fluid-poroviscoelastic structure interaction problem with nonlinear geometric coupling},
author = {Jeffrey Kuan and Sunčica Čanić and Boris Muha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16158},
year = {2024}
}