不可压缩流-柯伊特壳相互作用弱解的存在性研究——考虑纳涐滑边界条件
偏微分方程分析
2026-02-24 v1
摘要
我们研究了一个三维流体-结构相互作用问题，描述了不可压缩、粘性流体与柯伊特类型可变形弹性壳的运动相互作用，后者构成流体边界的一部分。流体运动由时域依赖的不可压缩纳维尔-斯托克斯方程描述，而壳的演化由非线性弹性模型描述。在流体-结构界面处，我们施加纳涐滑边界条件，允许切向滑移并受摩擦力制约。我们的主要结果在前一次壳自相交之前建立了全局时间上弱解的存在性，这些解对应的初始数据可任意大且具有有限能量。分析在完全三维场景下进行，涉及移动域、壳几何非线性以及滑移边界条件导致的正规化降低等主要数学挑战。证明依赖于对合适近似方案的精细构建、适用于滑移框架的新型紧致性论证，以及一种与流体-壳耦合相容的无散度测试函数的新型延拓算子。作为进一步的贡献，我们提供一种直接的方法，证明壳位移二阶空间导数的强收敛，从而在同一框架内处理非线性柯伊特壳模型。
引用
@article{arxiv.2602.20016,
title = {Existence of weak solutions for incompressible fluid-Koiter shell interactions with Navier slip boundary condition},
author = {Claudiu Mîndrilă and Arnab Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20016},
year = {2026}
}