带滑移的粘性流体-固体系统直至碰撞的弱解存在性
偏微分方程分析
2014-03-06 v2
摘要
本文研究有界区域内刚性固体在不可压缩纳维-斯托克斯流中的运动。我们考虑在流体/固体界面允许滑移的情况，通过纳维条件实现。在该模型中考虑界面滑移非常自然，因为经典的无滑移条件会导致固体与区域边界之间不切实际的碰撞行为。我们证明该模型在三维空间中存在直至碰撞的勒雷型弱解。关键在于，由于滑移条件，速度场在流体/固体界面上不连续。这阻碍了获得速度的整体H1界，使得许多适用于狄利克雷条件的弱解理论方面不再适用。
引用
@article{arxiv.1207.0469,
title = {Existence of weak solutions up to collision for viscous fluid-solid systems with slip},
author = {David Gérard-Varet and Matthieu Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0469},
year = {2014}
}
备注
45 pages