刚体与粘性流体相互作用：弱解的存在性及其结构定理

本文证明了描述刚体与粘性不可压缩牛顿流体相互作用系统的弱解的存在性及部分正则性。该系统的演化在附着于刚体的参考系中进行。这种特殊参考系的选择从分析角度来看至关重要，因为动量平衡方程中存在项$\omega\times x\cdot\nabla u$。因此，我们被迫寻找与通常用于Navier-Stokes问题的存在性及其部分正则性证明方法截然不同的技术。因此，我们以一种原创的方式证明了弱解的存在性，并给出了关于Leray结构定理的新证明。然而，我们获得的正则性仅适用于较大时间尺度，因此本结果的弱于Leray所获结果。