流体-刚性球相互作用中时变运动的稳定性

我们关注三维中充满刚性体外部空间的黏性流体里刚性体时变运动(如时间周期运动)的稳定性。流体运动遵循不可压缩Navier-Stokes方程组，而刚体运动由线动量与角动量平衡支配。两种运动在边界处相互影响。假设刚性体为球，我们采用整体式方法推导非自治线性化系统解的 $L^q$-$L^r$ 衰减估计。随后我们将这些估计应用于完整非线性初值问题，以求得扰动的暂态衰减性质。尽管刚体形状不允许任意，本工作是对流体-结构相互作用问题围绕可随时间变化的非平凡基本态解的大时间行为分析的首次尝试，并为我们提供了一个稳定性定理，该定理即便在自推进条件或尾流结构下的定常运动情形中也是全新的。