关于流体-刚体相互作用问题弱解正则性的研究
偏微分方程分析
2023-07-07 v3
摘要
我们研究一个三维流体-刚体相互作用问题。流体流动由三维不可压缩 Navier-Stokes 方程控制，而刚体运动由描述线性与角动量守恒的常微分方程组刻画。我们的目标是证明任何满足特定正则性条件的弱解都是光滑的。这是对三维不可压缩 Navier-Stokes 方程经典结果的推广：该经典结果指出，额外满足 Prodi-Serrin 条件的弱解是光滑的。我们表明，在流体-刚体情形下，Prodi-Serrin 条件意味着流体速度与流体压力分别具有 与 正则性。此外，若进一步假设刚体加速度在时间变量上几乎处处有界，我们证明解为 。
引用
@article{arxiv.2211.03080,
title = {On the regularity of weak solutions to the fluid-rigid body interaction problem},
author = {Boris Muha and Šárka Nečasová and Ana Radošević},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03080},
year = {2023}
}