具有Navier条件的“粘性不可压缩流体+刚体”系统

本文考虑在物体边界上施加某些Navier滑移条件时，粘性不可压缩流体中刚体的运动。整个“粘性不可压缩流体+刚体”系统占据全空间$\R^{3}$。我们首先证明Cauchy问题全局弱解的存在性。然后，我们展示了这些解的若干性质。首先，我们表明可以计算附加质量效应，从而得到固体速度场比预期更好的正则性（在时间上）。更精确地，我们证明固体平动和转动速度属于Sobolev空间$H^1$。其次，我们表明固定物体的情况可以视为该系统无限惯性的极限，即当固体密度乘以一个趋于$+\infty$的因子时。最后，我们证明了当粘度趋于零时，弱解在能量空间中“à la Leray”收敛到“无粘不可压缩流体+刚体”系统的光滑解，直至无粘系统光滑解的生命周期$T$。此外，我们证明收敛速度关于粘度是最优的，并且固体平动和转动速度在$H^1(0,T)$中收敛。