梁 - 流体相互作用系统全局强解的存在性
偏微分方程分析
2016-02-17 v1 经典物理
摘要
我们研究了一个非定常非线性流固耦合问题，这是一个描述血液流经粘弹性动脉的简化模型。我们考虑由 Navier-Stokes 方程描述的牛顿不可压缩二维流动，该流动设置在一个未知域中，该域取决于结构的位移，而结构本身满足线性粘弹性梁方程。流体和结构通过界面条件完全耦合，这些条件规定了流固界面处的速度连续性以及作用 - 反作用原理。我们证明了该问题的强解是全局时间存在的。我们特别得出，粘弹性壁与流体腔底部之间的接触不会在有限时间内发生。据我们所知，这是在粘性流体与可变形结构相互作用的框架下，首次出现无接触结果，同时也是首次证明强解的全局时间存在性。
引用
@article{arxiv.1504.00830,
title = {Existence of global strong solutions to a beam-fluid interaction system},
author = {C. Grandmont and M. Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00830},
year = {2016}
}