可压缩流体与二维弹性板的条件性无接触定理
偏微分方程分析
2024-11-05 v1
摘要
我们研究二维空间中可压缩流体与柔性板的相互作用。流体由 Navier--Stokes 方程描述，其定义域随结构的运动而变化。后者的位移按照梁方程演化。两者通过运动学边界条件和力的平衡耦合。我们证明，对于耦合系统的任意弱解，若满足某些额外的正则性要求，则弹性壁与流体腔底之间不会发生接触。这适用于等熵流体和导热流体。作为一般理论的特殊情况，我们将 Grandmont 和 Hillairet（Arch. Ration. Mech. Anal. 220, 1283--1333, 2016）关于不可压缩流体的无条件结果从粘弹性板推广到完全弹性板。
引用
@article{arxiv.2411.01994,
title = {Compressible fluids and elastic plates in 2D: A conditional no-contact theorem},
author = {Dominic Breit and Arnab Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01994},
year = {2024}
}