仅考虑板纵向变形的流体-板相互作用模型的全局吸引子
偏微分方程分析
2020-07-15 v1
摘要
我们研究了一个耦合系统的渐近动力学，该系统由有界域中的线性化三维Navier-Stokes方程和边界柔性平坦部分上描述面内运动的经典（非线性）弹性板方程组成。该模型的主要特点是假设板的横向位移相对于面内位移可以忽略。这类模型出现在大动脉血流的研究中。我们的主要结果是证明了有限维紧致全局吸引子的存在性。我们还证明了相应的线性化系统生成指数稳定的-半群。我们未假设板组件中存在任何形式的机械阻尼。因此，我们的结果表明，流体中由粘性引起的能量耗散足以稳定该系统。
引用
@article{arxiv.1002.3127,
title = {A global attractor for a fluid--plate interaction model accounting only for longitudinal deformations of the plate},
author = {Igor Chueshov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3127},
year = {2020}
}
备注
18 pages