关于弹性壁与泊肃叶型流的相互作用
偏微分方程分析
2012-12-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究一个耦合系统的动力学，该系统由在无界域中线性化于某泊肃叶型流附近的三维 Navier--Stokes 方程，以及边界柔性平坦部分上横向位移的经典（可能是非线性的）弹性板方程组成。我们首先证明该问题在适当的相空间上生成一个演化半群 。随后，在关于底层（泊肃叶型）流的某些条件下，我们证明了该半群存在紧的有限维全局吸引子，并表明在完全线性情形下， 是线性算子的指数稳定 -半群。由于我们未假设板分量中存在任何类型的机械阻尼，这意味着流体流动中因粘性导致的能量耗散足以稳定该系统。
引用
@article{arxiv.1212.1774,
title = {On interaction of an elastic wall with a Poiseuille type flow},
author = {Igor Chueshov and Iryna Ryzhkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1774},
year = {2012}
}
备注
21 pages. Extends arXiv:1109.4324 to a much wider class of objects, thus repeats preliminaries and definitions