具有水平滤波的 Navier-Stokes 方程的全局吸引子
偏微分方程分析
2014-02-24 v1
摘要
我们考虑一个用于模拟盒状空间域内均匀不可压缩牛顿流体的大涡模拟模型，其侧边界具有周期性边界条件，顶部和底部边界具有均匀 Dirichlet 条件，从而模拟水平通道。该模型是通过应用各向异性水平滤波器获得的，众所周知，从数值角度来看，该滤波器比定义为 Helmholtz 算子逆的标准各向同性滤波器消耗更少的内存，但提供的正则性较低。已知该模型存在唯一的正则弱解，且该解弱连续依赖于初始数据。我们证明了由路径空间中的时间平移给出的半流的全局吸引子的存在性。我们证明了在所有方向具有周期性条件下流的水平分量的连续性，并讨论了引入解半流的可能性。
引用
@article{arxiv.1402.5251,
title = {Global Attractor for the Navier-Stokes Equations with horizontal filtering},
author = {Luca Bisconti and Davide Catania},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5251},
year = {2014}
}