不可压缩近晶A型液晶流的有限维约化与平衡收敛性
偏微分方程分析
2012-02-21 v1
摘要
我们考虑一个模拟近晶A型液晶流的水动力学系统。该模型由流体速度的Navier-Stokes方程与层变量的四阶方程耦合而成，并赋予周期边界条件。我们在无穷维耗散动力系统理论框架内分析解的长时间行为。首先证明在二维情形下，该问题在某个相空间中存在全局吸引子。然后建立指数吸引子的存在性，这意味着全局吸引子具有有限分形维数。此外，通过适当的Lojasiewicz-Simon不等式，我们证明每条轨迹都收敛到单个平衡点。文中还讨论了三维情形下的相应结果。
引用
@article{arxiv.1011.0358,
title = {Finite dimensional reduction and convergence to equilibrium for incompressible Smectic-A liquid crystal flows},
author = {Antonio Segatti and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0358},
year = {2012}
}