关于全 Ericksen-Leslie 系统的一个正则化模型族
偏微分方程分析
2015-07-21 v2 动力系统
混沌动力学
流体动力学
摘要
我们考虑了 维紧致黎曼流形（=2,3）上液晶流体动力学全 Ericksen-Leslie 模型的一个通用正则化方程组族。我们所考虑的方程组由针对流体速度 的正则化 Navier-Stokes 方程族（包括类 Navier-Stokes- 方程、Leray- 方程、修正 Leray- 方程、简化 Bardina 模型、Navier-Stokes-Voigt 模型和 Navier-Stokes 方程）与针对指向矢场 的抛物型方程适当耦合而成。我们建立了该方程组族的存在性、稳定性和正则性结果。我们还证明了该通用模型存在有限维全局吸引子，并利用 Lojasiewicz-Simon 不等式建立了足够通用的条件，使得每条轨迹收敛于单一平衡点。
引用
@article{arxiv.1409.4292,
title = {On a regularized family of models for the full Ericksen-Leslie system},
author = {Ciprian G. Gal and Louis Tebou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4292},
year = {2015}
}
备注
34 pages; Nonlinear Analysis 07/2015. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1409.4293; text overlap with arXiv:0901.4412 by other authors