具有渐近稳定边界条件与外力作用的向列型液晶流体动力学模型的长时间行为
偏微分方程分析
2013-05-07 v3
摘要
本文考虑一个简化的向列型液晶流动的埃里克森-莱斯利模型。该演化系统由纳维-斯托克斯方程与一个描述平均分子取向的对流型金兹堡-朗道型方程耦合而成。我们假设纳维-斯托克斯方程具有无滑移边界条件和一个依赖于时间的外力g(t)，而分子指向矢方程则受一个依赖于时间的狄利克雷边界条件h(t)支配。我们证明，在二维情形下，当h(t)和g(t)分别收敛到与时间无关的边界值h_∞和0时，每个全局弱解都收敛到一个单一的稳态。同时，我们也得到了收敛速率的估计。在三维情形下，我们证明全局弱解最终会变为强解，从而可以证明与二维情形类似的结果。我们还证明了全局强解的存在性，前提是粘性足够大或初始数据接近给定的平衡态。
引用
@article{arxiv.1111.1285,
title = {Long-time behavior for a hydrodynamic model on nematic liquid crystal flows with asymptotic stabilizing boundary condition and external force},
author = {Maurizio Grasselli and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1285},
year = {2013}
}
备注
38 pages