考虑拉伸项的三维向列型液晶等温模型
偏微分方程分析
2015-05-28 v2
摘要
本文研究了一个偏微分方程组的适定性问题，该方程组描述了不同形状分子在运动输运下的向列型液晶流动的演化。更具体地说，速度场 的演化由不可压缩纳维-斯托克斯系统控制，其应力张量在输运项和诱导项之间存在特殊的耦合。指向场 的动力学由抛物型金茨堡-朗道方程的变体描述，该方程对物理约束 进行了适当的惩罚。该方程同时考虑了流场的运动输运和弹性能引起的内部弛豫。本文的主要目标是克服指向方程缺乏最大值原理的问题，并在 和 的物理意义边界条件下，证明（不对数据和问题的物理常数施加任何限制）全局时间弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.1107.3947,
title = {On a 3D isothermal model for nematic liquid crystals accounting for stretching terms},
author = {Cecilia Cavaterra and Elisabetta Rocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3947},
year = {2015}
}