三维向列型液晶Sun-Liu模型的轨迹吸引子
偏微分方程分析
2015-06-05 v1
摘要
本文证明了考虑拉伸效应的三维液晶模型所导出的非线性偏微分方程组存在轨迹吸引子（在V.V. Chepyzhov和M.I. Vishik的意义下）。该方程组将描述分子择优取向的指向矢d的非线性演化方程与速度场u演化的不可压缩Navier-Stokes方程耦合在一起。该技术基于引入合适的轨迹空间以及一个度量，该度量考虑了指向矢方程中包含的双阱型非线性。最后，通过使用适当的积分能量不等式得到了耗散估计。同时考虑了d的（齐次）诺伊曼边界条件和（非齐次）狄利克雷边界条件。
引用
@article{arxiv.1205.2534,
title = {Trajectory attractors for the Sun-Liu model for nematic liquid crystals in 3D},
author = {Sergio Frigeri and Elisabetta Rocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2534},
year = {2015}
}
备注
32 pages